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来源:天纵奇材网   时间: 2019-06-14

2015年高考新课标一理科数学试题第I卷

(1) 设复数z满足=i,则|z|=

(A)1 (B) (C) (D)2

(2)sin20°cos10°-con160°sin10°=

(A) (B) (C) (D)

(3)设命题P:nN,>,则P为

(A)nN, > (B) nN, ≤

(C)nN, ≤ (D) nN, =

(4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为

(A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.312

(5)已知M(x0,y0)是双曲线C: 上的一点,F1、F2是C上的两个焦点,若<0,则y0的取值范围是

(A)(-,) (B)(-,)

(C)(,) (D)(,)

(6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧宁波癫痫医院度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有

(A)14斛 (B)22斛 (C)36斛 (D)66斛

(7)设D为ABC所在平面内一点,则

(A) (B)

(C) (D)

(8)函数f(x)=的部分图像如图所示,则f(x)的单调递减区间为

(A)(),k (b)(),k

(C)(),k (D)(),k

(9)执行右面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

(10)的展开式中,的系数为

(A)10 (B)20 (C)30 (D)60

(11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20,则r=

(A)1 (B)2 (C) 4 (D)8

12.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a1,若存在唯一的整数x0,使得f(x0)0,则a的取值范围是( )

A.[,1) B. [) C. [) D. [,1)

<治疗癫痫的土方p class="\"cat_h1\"" id="\"2\"" name="\"2\"">2015年高考新课标一理科数学试题第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题未选考题,考生根据要求作答.

(13)若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a=

(14)一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在x轴上,则该圆的标准方程为 .

(15)若x,y满足约束条件,则的最大值为 .

(16)在平面四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,则AB的取值范围是 .

(17)(本小题满分12分)

Sn为数列{an}的前n项和.已知an>0,

(Ⅰ)求{an}的通项公式:

(Ⅱ)设 ,求数列}的前n项和

(18)如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=120°,

E,F是平面ABCD同一侧的两点,BE⊥平面ABCD,

DF⊥平面ABCD,BE=2DF,AE⊥EC.

(1)证明:平面AEC⊥平面AFC

(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值

(19)某公司为确定下一年度投入某种产中医癫痫治疗方法有哪些品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,···,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中w1 =1, , =

(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)

(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;

(Ⅲ)以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:

(1)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?

(2)年宣传费x为何值时,年利率的预报值最大?

附:对于一组数据(u1 v1),(u2 v2)…….. (un vn),其回归线v=u的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

(20)(本小题满分12分)

在直角坐标系xoy中,曲线C:y=与直线y=kx+a(a>0)交于M,N两点,

(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;

(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.

(21)(本小题满分12分)

<乌鲁木齐癫痫病要治疗多久p>已知函数f(x)=

(Ⅰ)当a为何值时,x轴为曲线 的切线;

(Ⅱ)用 表示m,n中的最小值,设函数 ,讨论h(x)零点的个数

请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做第一个题目计分,做答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

(22)(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图,AB是☉O的直径,AC是☉O的切线,BC交☉O于点E

(1)若D为AC的中点,证明:DE是☉O的切线;

(2)若OA=CE,求∠ACB的大小.

(23-)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中.直线:x=-2,圆:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求,的极坐标方程;

(2)若直线的极坐标方程为,设与的交点为, ,求△C2MN的面积

(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

已知函数=|x+1|-2|x-a|,a>0.

(Ⅰ)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;

(Ⅱ)若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围

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